葉序の開度によるパターン描画
2010/02/19 22:57 - AS3.0
昨日レポった『セシル・バルモンドの世界』で受けたインスピレーションを形にしてみましたよ。 っても、自然界に潜む美のパターンとしては一番ありきたりなヤツだがな。
葉序の開度によるパターン描画です。
フィボナッチ数の話が出ると必ず取り上げられるアレですね。
マニュアル、オート、プリセットの3モードで、それぞれパターンを描画します。
マニュアル操作は、最上部のスライダーのつまみを左右に動かすことでおこないます。 その下には現在の開度を度数で表示しています。
その下にはラジオボタンが17個並んでいますが、一番下以外の16個では、プリセットされた開度によるパターンを描画します。
一番下のラジオボタンを選択するとオートモードになります。 現在パターンを描いている開度から、0.1をインクリメントし続けます。 他のラジオボタンを選ぶか、スライダーのつまみを動かすと、オートモードは終了します。
以下、プリセットされた値について若干の説明。
一番上から5個が植物の花や葉、実で、自然界に存在する開度です。
次の5個はフィボナッチ数に関わるもの。
その次の4個はリュカ数に関わるもの。
最後の二つはフィボナッチ数とリュカ数の加算と減算です。
フィボナッチ数に関わるものについてさらに説明。
上の3個はそれぞれ開度が、137.3度、137.5度、137.6度になっています。 真ん中の137.5度というのがフィボナッチ数による開度です。 その上下はたかだか 0.1､2 度しか違わないのにずいぶんと違うパターンを描く、というのが見所。 これは→で読みました。
リュカ数について。
リュカ数というのも→で知ったのですが、フィボナッチ数と同じように、数列の n 番目の値と n+1 番目の値を足し合わせたものが n+2 番目の値になる数列です。 フィボナッチ数との違いは最初に与えられる2項の値。 フィボナッチ数では 1 番目は 0、2番目は 1 ですが、リュカ数では 1 番目は 2、2番目は 1 になります。 このリュカ数もフィボナッチ数同様自然界に多く存在するものとのこと。
＜フィボナッチ数＞ F0 = 0, F1 = 1 Fn+2 = Fn+1 + Fn (n >= 0) ＜リュカ数＞ L0 = 2, L1 = 1 Ln+2 = Ln+1 + Ln
